# 扰乱字符串

<div class="notranslate">使用下面描述的算法可以扰乱字符串 <code>s</code> 得到字符串 <code>t</code> ：
    <ol>
        <li>如果字符串的长度为 1 ，算法停止</li>
        <li>如果字符串的长度 &gt; 1 ，执行下述步骤：
            <ul>
                <li>在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 <code>s</code> ，则可以将其分成两个子字符串 <code>x</code> 和 <code>y</code>
                    ，且满足 <code>s = x + y</code> 。</li>
                <li><strong>随机</strong> 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，<code>s</code> 可能是
                    <code>s = x + y</code> 或者 <code>s = y + x</code> 。
                </li>
                <li>在 <code>x</code> 和 <code>y</code> 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。</li>
            </ul>
        </li>
    </ol>

    <p>给你两个 <strong>长度相等</strong> 的字符串 <code>s1</code><em>
        </em>和&nbsp;<code>s2</code>，判断&nbsp;<code>s2</code><em>&nbsp;</em>是否是&nbsp;<code>s1</code><em>&nbsp;</em>的扰乱字符串。如果是，返回
        <code>true</code> ；否则，返回 <code>false</code> 。
    </p>

    <p>&nbsp;</p>

    <p><strong>示例 1：</strong></p>

    <pre><strong>输入：</strong>s1 = "great", s2 = "rgeat"
<strong>输出：</strong>true
<strong>解释：</strong>s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --&gt; "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --&gt; "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --&gt; "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --&gt; "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --&gt; "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --&gt; "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
</pre>

    <p><strong>示例 2：</strong></p>

    <pre><strong>输入：</strong>s1 = "abcde", s2 = "caebd"
<strong>输出：</strong>false
</pre>

    <p><strong>示例 3：</strong></p>

    <pre><strong>输入：</strong>s1 = "a", s2 = "a"
<strong>输出：</strong>true
</pre>

    <p>&nbsp;</p>

    <p><strong>提示：</strong></p>

    <ul>
        <li><code>s1.length == s2.length</code></li>
        <li><code>1 &lt;= s1.length &lt;= 30</code></li>
        <li><code>s1</code> 和 <code>s2</code> 由小写英文字母组成</li>
    </ul>
</div>

以下程序实现了这一功能，请你填补空白处内容：

```python
class Solution(object):
	def isScramble(self, s1, s2, memo={}):
		if len(s1) != len(s2) or sorted(s1) != sorted(s2):
			return False
		if len(s1) <= len(s2) <= 1:
			return s1 == s2
		if s1 == s2:
			return True
		if (s1, s2) in memo:
			return memo[s1, s2]
		n = len(s1)
		for i in range(1, n):
			___________________________;
		memo[s1, s2] = False
		return False
# %%
s = Solution()
print(s.isScramble(s1 = "great", s2 = "rgeat"))
```

## template

```python
class Solution(object):
	def isScramble(self, s1, s2, memo={}):
		if len(s1) != len(s2) or sorted(s1) != sorted(s2):
			return False
		if len(s1) <= len(s2) <= 1:
			return s1 == s2
		if s1 == s2:
			return True
		if (s1, s2) in memo:
			return memo[s1, s2]
		n = len(s1)
		for i in range(1, n):
			a = self.isScramble(s1[:i], s2[:i], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[i:], memo)
			if not a:
				b = self.isScramble(s1[:i], s2[-i:], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[:-i], memo)
			if a or b:
				memo[s1, s2] = True
				return True
		memo[s1, s2] = False
		return False
# %%
s = Solution()
print(s.isScramble(s1 = "great", s2 = "rgeat"))
```

## 答案

```python
a = self.isScramble(s1[:i], s2[:i], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[i:], memo)
if not a:
    b = self.isScramble(s1[:i], s2[-i:], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[:-i], memo)
if a or b:
    memo[s1, s2] = True
    return True
```

## 选项

### A

```python
a = self.isScramble(s1[:i], s2[:i], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[i:], memo)
if not a:
    b = self.isScramble(s1[:i], s2[i:], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[:i], memo)
if a or b:
    memo[s1, s2] = True
    return True
```

### B

```python
a = self.isScramble(s1[:i], s2[:i - 1], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[i + 1:], memo)
if not a:
    b = self.isScramble(s1[:i], s2[-i:], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[:-i], memo)
if a or b:
    memo[s1, s2] = True
    return True
```

### C

```python
a = self.isScramble(s1[:i - 1], s2[:i], memo) and self.isScramble(s1[i + 1:], s2[i:], memo)
if not a:
    b = self.isScramble(s1[:i], s2[-i:], memo) and self.isScramble(s1[i:], s2[:-i], memo)
if a or b:
    memo[s1, s2] = True
    return True
```