# 三角形最小路径和

<p>给定一个三角形 <code>triangle</code> ，找出自顶向下的最小路径和。</p>

<p>每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。<strong>相邻的结点 </strong>在这里指的是 <strong>下标</strong> 与 <strong>上一层结点下标</strong> 相同或者等于 <strong>上一层结点下标 + 1</strong> 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 <code>i</code> ，那么下一步可以移动到下一行的下标 <code>i</code> 或 <code>i + 1</code> 。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
<strong>输出：</strong>11
<strong>解释：</strong>如下面简图所示：
   <strong>2</strong>
  <strong>3</strong> 4
 6 <strong>5</strong> 7
4 <strong>1</strong> 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>triangle = [[-10]]
<strong>输出：</strong>-10
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 <= triangle.length <= 200</code></li>
	<li><code>triangle[0].length == 1</code></li>
	<li><code>triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1</code></li>
	<li><code>-10<sup>4</sup> <= triangle[i][j] <= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>

<p> </p>

<p><strong>进阶：</strong></p>

<ul>
	<li>你可以只使用 <code>O(n)</code> 的额外空间（<code>n</code> 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？</li>
</ul>


## template

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>> &triangle)
    {
        int n = triangle.size();
        if (n == 0)
            return 0;
        if (n == 1)
            return triangle[0][0];
        vector<vector<int>> info(n, vector<int>(n, 0));
        info[0][0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            for (int j = 0; j <= i; ++j)
            {
                if (j == 0)
                    info[i][j] = triangle[i][j] + info[i - 1][j];
                else if (j == i)
                    info[i][j] = triangle[i][j] + info[i - 1][j - 1];
                else
                {
                    int temp = info[i - 1][j] > info[i - 1][j - 1] ? info[i - 1][j - 1] : info[i - 1][j];
                    info[i][j] = temp + triangle[i][j];
                }
            }
        }
        int res = info[n - 1][0];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (info[n - 1][i] < res)
            {
                res = info[n - 1][i];
            }
        }
        return res;
    }
};

```

## 答案

```cpp

```

## 选项

### A

```cpp

```

### B

```cpp

```

### C

```cpp

```