# “马”在棋盘上的概率

<p>已知一个&nbsp;<code>N</code>x<code>N</code>&nbsp;的国际象棋棋盘，棋盘的行号和列号都是从 0 开始。即最左上角的格子记为&nbsp;<code>(0, 0)</code>，最右下角的记为&nbsp;<code>(N-1, N-1)</code>。&nbsp;</p>

<p>现有一个 &ldquo;马&rdquo;（也译作 &ldquo;骑士&rdquo;）位于&nbsp;<code>(r, c)</code>&nbsp;，并打算进行&nbsp;<code>K</code> 次移动。&nbsp;</p>

<p>如下图所示，国际象棋的 &ldquo;马&rdquo; 每一步先沿水平或垂直方向移动 2 个格子，然后向与之相垂直的方向再移动 1 个格子，共有 8 个可选的位置。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><img src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/10/12/knight.png" style="height: 200px; width: 200px;"></p>

<p>&nbsp;</p>

<p>现在 &ldquo;马&rdquo; 每一步都从可选的位置（包括棋盘外部的）中独立随机地选择一个进行移动，直到移动了&nbsp;<code>K</code>&nbsp;次或跳到了棋盘外面。</p>

<p>求移动结束后，&ldquo;马&rdquo; 仍留在棋盘上的概率。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例：</strong></p>

<pre><strong>输入:</strong> 3, 2, 0, 0
<strong>输出:</strong> 0.0625
<strong>解释:</strong> 
输入的数据依次为 N, K, r, c
第 1 步时，有且只有 2 种走法令 &ldquo;马&rdquo; 可以留在棋盘上（跳到（1,2）或（2,1））。对于以上的两种情况，各自在第2步均有且只有2种走法令 &ldquo;马&rdquo; 仍然留在棋盘上。
所以 &ldquo;马&rdquo; 在结束后仍在棋盘上的概率为 0.0625。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>注意：</strong></p>

<ul>
	<li><code>N</code> 的取值范围为 [1, 25]</li>
	<li><code>K</code>&nbsp;的取值范围为 [0, 100]</li>
	<li>开始时，&ldquo;马&rdquo; 总是位于棋盘上</li>
</ul>


## template

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## 答案

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## 选项

### A

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### B

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### C

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