# 戳气球

<p>有 <code>n</code> 个气球，编号为<code>0</code> 到 <code>n - 1</code>，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 <code>nums</code> 中。</p>

<p>现在要求你戳破所有的气球。戳破第 <code>i</code> 个气球，你可以获得 <code>nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]</code> 枚硬币。 这里的 <code>i - 1</code> 和 <code>i + 1</code> 代表和 <code>i</code> 相邻的两个气球的序号。如果 <code>i - 1</code>或 <code>i + 1</code> 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 <code>1</code> 的气球。</p>

<p>求所能获得硬币的最大数量。</p>

<p> </p>
<strong>示例 1：</strong>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [3,1,5,8]
<strong>输出：</strong>167
<strong>解释：</strong>
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [1,5]
<strong>输出：</strong>10
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == nums.length</code></li>
	<li><code>1 <= n <= 500</code></li>
	<li><code>0 <= nums[i] <= 100</code></li>
</ul>


## template

```python
class Solution:
    def maxCoins(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)+2
        nums=[1]+nums+[1]
        dp=[[0]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n-1,-1,-1):
            for j in range(i,n):
                if j-i>1:
                    for k in range(i+1,j):
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+nums[i]*nums[k]*nums[j])
        return dp[0][n-1]

```

## 答案

```python

```

## 选项

### A

```python

```

### B

```python

```

### C

```python

```