# 戳气球

<p>有 <code>n</code> 个气球，编号为<code>0</code> 到 <code>n - 1</code>，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 <code>nums</code> 中。</p>

<p>现在要求你戳破所有的气球。戳破第 <code>i</code> 个气球，你可以获得 <code>nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]</code> 枚硬币。 这里的 <code>i - 1</code> 和 <code>i + 1</code> 代表和 <code>i</code> 相邻的两个气球的序号。如果 <code>i - 1</code>或 <code>i + 1</code> 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 <code>1</code> 的气球。</p>

<p>求所能获得硬币的最大数量。</p>

<p> </p>
<strong>示例 1：</strong>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [3,1,5,8]
<strong>输出：</strong>167
<strong>解释：</strong>
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [1,5]
<strong>输出：</strong>10
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == nums.length</code></li>
	<li><code>1 <= n <= 500</code></li>
	<li><code>0 <= nums[i] <= 100</code></li>
</ul>


## template

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int maxCoins(vector<int> &nums)
    {
        vector<int> dpnums(nums.size() + 2, 1);
        for (int i = 0, j = 1; i < nums.size(); i++, j++)
            dpnums[j] = nums[i];

        vector<vector<int>> coins(dpnums.size(), vector<int>(dpnums.size(), 0));
        for (int i = 2; i < dpnums.size(); i++)
        {
            for (int j = 0; j + i < dpnums.size(); j++)
            {
                for (int k = j + 1; k < j + i; k++)
                {
                    coins[j][j + i] = max(coins[j][j + i], coins[j][k] + coins[k][j + i] +
                                                               dpnums[j] * dpnums[k] * dpnums[j + i]);
                }
            }
        }
        return coins[0][dpnums.size() - 1];
    }
};

```

## 答案

```cpp

```

## 选项

### A

```cpp

```

### B

```cpp

```

### C

```cpp

```