# 买卖股票的最佳时机 IV

<p>给定一个整数数组 <code>prices</code> ，它的第<em> </em><code>i</code> 个元素 <code>prices[i]</code> 是一支给定的股票在第 <code>i</code><em> </em>天的价格。</p>

<p>设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 <strong>k</strong> 笔交易。</p>

<p><strong>注意：</strong>你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>k = 2, prices = [2,4,1]
<strong>输出：</strong>2
<strong>解释：</strong>在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
<strong>输出：</strong>7
<strong>解释：</strong>在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>0 <= k <= 100</code></li>
	<li><code>0 <= prices.length <= 1000</code></li>
	<li><code>0 <= prices[i] <= 1000</code></li>
</ul>


## template

```python
class Solution:
    def maxProfit(self, k, prices):
        if not prices:
            return 0
        n = len(prices)
        max_k = n // 2
        if k >= max_k:
            res = 0
            for i in range(n - 1):
                res += max(0, prices[i + 1] - prices[i])
            return res
        else:
            max_k = k

        dp = [[[0] * 2 for _ in range(k + 1)] for _ in range(n)]
        for i in range(max_k + 1):
            dp[0][i][1] = -prices[0]
        for i in range(1, n):
            for k in range(1, max_k + 1):
                dp[i][k][0] = max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i])
                dp[i][k][1] = max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i])
        return dp[n - 1][max_k][0]

```

## 答案

```python

```

## 选项

### A

```python

```

### B

```python

```

### C

```python

```