# 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:00 - 001 - 111 - 310 - 2对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 010 - 211 - 301 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
以下错误的选项是？
## aop
### before
```c
#include
using namespace std;
```
### after
```c
int main()
{
Solution sol;
vector res;
int n = 2;
res = sol.grayCode(n);
for (auto i : res)
cout << i << " ";
return 0;
}
```
## 答案
```c
class Solution
{
public:
vector grayCode(int n)
{
vector res;
if (0 == n)
{
res.push_back(0);
}
else
{
res.push_back(0);
res.push_back(1);
int i = 2;
while (i <= n)
{
int m = res.size();
int cc = pow(2, i - 1);
for (int j = 0; j < m; j++)
{
res.push_back(cc + res[m - j]);
}
i++;
}
}
return res;
}
};
```
## 选项
### A
```c
class Solution
{
public:
vector grayCode(int n)
{
int size = 1 << n;
vector res;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
int graycode = i ^ (i >> 1);
res.push_back(graycode);
}
return res;
}
};
```
### B
```c
class Solution
{
public:
vector grayCode(int n)
{
vector res;
res.push_back(0);
if (n == 0)
return res;
int head = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--)
{
res.push_back(head + res[j]);
}
head <<= 1;
}
return res;
}
};
```
### C
```c
class Solution
{
public:
vector grayCode(int n)
{
vector res;
for (int i = 0; i < (int)pow(2, n); i++)
res.push_back(i ^ (i >> 1));
return res;
}
};
```