X 国王有一个地宫宝库,是 n×m 个格子的矩阵,每个格子放一件宝贝,每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角,出口在右下角。 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是 k 件,则这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这 k 件宝贝。 #### 输入格式 第一行 3 个整数,n,m,k,含义见题目描述。 接下来 n 行,每行有 m 个整数 Ci 用来描述宝库矩阵每个格子的宝贝价值。 #### 输出格式 输出一个整数,表示正好取 k 个宝贝的行动方案数。 该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。 #### 数据范围 ``` 1≤n,m≤50, 1≤k≤12, 0≤Ci≤12 ``` #### 输入样例1: ``` 2 2 2 1 2 2 1 ``` #### 输出样例1: ``` 2 ``` #### 输入样例2: ``` 2 3 2 1 2 3 2 1 5 ``` #### 输出样例2: ``` 14 ```