#### 题目描述
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :
 ![参见p1.png](https://img-blog.csdnimg.cn/20201015164915888.png#pic_center)


#### 输入格式
从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 n、S；  
第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

#### 输出格式
输出到标准输出。  

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。  
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。  

#### 样例1输入
```
5 2333
666 666 666 666 666
```
#### 样例输出
```
0.0000
```
#### 样例解释
每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。

#### 样例输入
```
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
```
#### 样例输出
```
0.7928
```
#### 数据说明
对于 10% 的数据，所有 ai 相等；  
对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；  
对于 60% 的数据，n ≤ 1000；  
对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；  
对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。  

#### 资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms