desc.html

<p>现在你总共有 <code>numCourses</code> 门课需要选，记为&nbsp;<code>0</code>&nbsp;到&nbsp;<code>numCourses - 1</code>。给你一个数组&nbsp;<code>prerequisites</code> ，其中 <code>prerequisites[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> ，表示在选修课程 <code>a<sub>i</sub></code> 前 <strong>必须</strong> 先选修&nbsp;<code>b<sub>i</sub></code> 。</p>

<ul>
	<li>例如，想要学习课程 <code>0</code> ，你需要先完成课程&nbsp;<code>1</code> ，我们用一个匹配来表示：<code>[0,1]</code> 。</li>
</ul>

<p>返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 <strong>任意一种</strong> 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 <strong>一个空数组</strong> 。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
<strong>输出：</strong>[0,1]
<strong>解释：</strong>总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 <code>[0,1] 。</code>
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
<strong>输出：</strong>[0,2,1,3]
<strong>解释：</strong>总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是&nbsp;<code>[0,1,2,3]</code> 。另一个正确的排序是&nbsp;<code>[0,2,1,3]</code> 。</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>numCourses = 1, prerequisites = []
<strong>输出：</strong>[0]
</pre>

<p>&nbsp;</p>
<strong>提示：</strong>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= numCourses &lt;= 2000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= prerequisites.length &lt;= numCourses * (numCourses - 1)</code></li>
	<li><code>prerequisites[i].length == 2</code></li>
	<li><code>0 &lt;= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> &lt; numCourses</code></li>
	<li><code>a<sub>i</sub> != b<sub>i</sub></code></li>
	<li>所有<code>[a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> 匹配 <strong>互不相同</strong></li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>拓展：</strong></p>

<ul>
	<li>这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。</li>
	<li><a href="https://www.coursera.org/specializations/algorithms" target="_blank">通过 DFS 进行拓扑排序</a> - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。</li>
	<li>
	<p>拓扑排序也可以通过&nbsp;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%BD%E5%BA%A6%E4%BC%98%E5%85%88%E6%90%9C%E7%B4%A2/5224802?fr=aladdin&amp;fromid=2148012&amp;fromtitle=%E5%B9%BF%E5%BA%A6%E4%BC%98%E5%85%88%E6%90%9C%E7%B4%A2" target="_blank">BFS</a>&nbsp;完成。</p>
	</li>
</ul>