# LFU 缓存

<p>请你为 <a href="https://baike.baidu.com/item/%E7%BC%93%E5%AD%98%E7%AE%97%E6%B3%95">最不经常使用（LFU）</a>缓存算法设计并实现数据结构。</p>

<p>实现 <code>LFUCache</code> 类：</p>

<ul>
	<li><code>LFUCache(int capacity)</code> - 用数据结构的容量 <code>capacity</code> 初始化对象</li>
	<li><code>int get(int key)</code> - 如果键存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1。</li>
	<li><code>void put(int key, int value)</code> - 如果键已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量时，则应该在插入新项之前，使最不经常使用的项无效。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 <strong>最近最久未使用</strong> 的键。</li>
</ul>

<p><strong>注意</strong>「项的使用次数」就是自插入该项以来对其调用 <code>get</code> 和 <code>put</code> 函数的次数之和。使用次数会在对应项被移除后置为 0 。</p>

<p>为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 <strong>使用计数器</strong> 。使用计数最小的键是最久未使用的键。</p>

<p>当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 <code>1</code> (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 <code>get</code> 或 <code>put</code> 操作，使用计数器的值将会递增。</p>



<p><strong>示例：</strong></p>

<strong>输入：</strong>

```
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
```

<strong>输出：</strong>

```
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]
```

<strong>解释：</strong>

```java
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lFUCache = new LFUCache(2);
lFUCache.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lFUCache.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lFUCache.get(1);      // 返回 1
                      // cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lFUCache.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
                      // cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lFUCache.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3);      // 返回 3
                      // cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lFUCache.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
                      // cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lFUCache.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3);      // 返回 3
                      // cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lFUCache.get(4);      // 返回 4
                      // cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3
```


<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>0 <= capacity, key, value <= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li>最多调用 <code>10<sup>5</sup></code> 次 <code>get</code> 和 <code>put</code> 方法</li>
</ul>



<p><strong>进阶：</strong>你可以为这两种操作设计时间复杂度为 <code>O(1)</code> 的实现吗？</p>

<p>以下<span style="color:red">错误</span>的选项是？</p>

## aop

### before

```c
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
```

### after

```c

```

## 答案

```c
class LFUCache
{
private:
    int cap;
    int size;
    int minfre;
    unordered_map<int, pair<int, int>> m;
    unordered_map<int, list<int>> hash_fre;
    unordered_map<int, list<int>::iterator> hash_node;

public:
    LFUCache(int capacity) : cap(capacity), size(0) {}

    int get(int key)
    {
        if (m.count(key) == 0)
            return -1;

        hash_fre[m[key].second].erase(hash_node[key]);
        m[key].second++;
        hash_fre[m[key].second].push_back(key);
        hash_node[key] = --hash_fre[m[key].second].end();
        if (hash_fre[minfre].size() == 0)
        {
            minfre++;
        }
        return m[key].first;
    }

    void put(int key, int value)
    {
        if (cap <= 0)
            return;
        if (get(key) != -1)
        {
            m[key].first = value;
            return;
        }

        if (size >= cap)
        {
            m.erase(hash_fre[minfre].front());
            hash_node.erase(hash_fre[minfre].front());
            hash_fre[minfre].pop_front();
        }

        m[key] = {value, 1};
        hash_fre[1].push_back(key);
        hash_node[key] = hash_fre[1].end();
        minfre = 1;
        if (size < cap)
            size++;
    }
};
```
## 选项


### A

```c
class Node
{
public:
    int cnt;
    int time;
    int key;
    int val;
    Node(int cnt, int time, int key, int val)
    {
        this->cnt = cnt;
        this->time = time;
        this->key = key;
        this->val = val;
    }
    bool operator<(const Node &n) const
    {
        if (n.cnt == cnt)
            return time < n.time;
        return cnt < n.cnt;
    }
};
class LFUCache
{
public:
    int size;
    int time;
    unordered_map<int, Node> LFU;
    set<Node> tree;
    LFUCache(int capacity)
    {
        time = 0;
        size = capacity;
    }

    int get(int key)
    {
        if (LFU.count(key) == 0)
            return -1;
        unordered_map<int, Node>::iterator iter = LFU.find(key);
        Node now = (*iter).second;
        tree.erase(now);
        now.cnt++;
        now.time = time++;
        tree.insert(now);
        (*iter).second = now;
        return now.val;
    }

    void put(int key, int value)
    {
        if (LFU.count(key) == 0)
        {
            Node newNode = Node(1, time++, key, value);
            if (size == 0)
            {
                if (tree.empty())
                    return;
                LFU.erase((*(tree.begin())).key);
                tree.erase(tree.begin());
            }
            else
            {
                size--;
            }
            LFU.insert(make_pair(key, newNode));
            tree.insert(newNode);
        }
        else
        {
            unordered_map<int, Node>::iterator iter = LFU.find(key);
            Node now = (*iter).second;
            tree.erase(now);
            now.cnt++;
            now.time = time++;
            now.val = value;
            tree.insert(now);
            (*iter).second = now;
        }
    }
};
```

### B

```c
class LFUCache
{
public:
    LFUCache(int capacity_)
        : capacity(capacity_),
          minfreq(0)
    {
        iter_table.clear();
        freq_table.clear();
    }

    int get(int key)
    {
        if (capacity == 0)
            return -1;
        auto it = iter_table.find(key);
        if (it == iter_table.end())
            return -1;
        list<Value>::iterator iter = it->second;

        int value = iter->value;
        int freq = iter->freq;
        Value new_node(key, value, freq + 1);

        freq_table[freq].erase(iter);
        if (freq_table[freq].size() == 0)
        {
            freq_table.erase(freq);
            if (minfreq == freq)
                minfreq += 1;
        }
        freq_table[freq + 1].push_front(new_node);
        iter_table[key] = freq_table[freq + 1].begin();
        return new_node.value;
    }

    void put(int key, int value)
    {
        if (capacity == 0)
            return;
        auto it = iter_table.find(key);
        if (it == iter_table.end())
        {

            if (iter_table.size() == capacity)
            {
                auto it2 = freq_table[minfreq].back();
                iter_table.erase(it2.key);
                freq_table[minfreq].pop_back();
                if (freq_table[minfreq].size() == 0)
                {
                    freq_table.erase(minfreq);
                }
            }
            freq_table[1].push_front(Value{key, value, 1});
            iter_table[key] = freq_table[1].begin();
            minfreq = 1;
        }
        else
        {
            list<Value>::iterator iter = it->second;

            int freq = iter->freq;
            Value new_node(iter->key, value, freq + 1);

            freq_table[iter->freq].erase(iter);

            if (freq_table[freq].size() == 0)
            {
                freq_table.erase(freq);
                if (minfreq == freq)
                    minfreq += 1;
            }
            freq_table[freq + 1].push_front(new_node);
            iter_table[key] = freq_table[freq + 1].begin();
        }
    }

private:
    struct Value
    {
        Value(int key_, int value_, int freq_)
            : key(key_),
              value(value_),
              freq(freq_) {}
        int key;
        int value;
        int freq;
    };
    int capacity;
    int minfreq;
    unordered_map<int, list<Value>::iterator> iter_table;
    unordered_map<int, list<Value>> freq_table;
};

```

### C

```c
struct Value
{
    Value(int count_, int time_, int key_, int value_)
        : count(count_),
          key(key_),
          value(value_),
          time(time_) {}
    bool operator<(const Value &a) const
    {
        return count == a.count ? time < a.time : count < a.count;
    }
    int key;
    int value;
    int count;
    int time;
};
class LFUCache
{
public:
    LFUCache(int capacity_)
        : capacity(capacity_),
          time(0) {}

    int get(int key)
    {
        if (capacity == 0)
            return -1;
        auto it = table.find(key);
        if (it == table.end())
            return -1;
        Value cache = it->second;
        judge.erase(cache);
        cache.count++;
        cache.time = ++time;
        judge.insert(cache);
        it->second = cache;
        return cache.value;
    }

    void put(int key, int value)
    {
        if (capacity == 0)
            return;
        auto it = table.find(key);
        if (it == table.end())
        {
            if (table.size() == capacity)
            {

                table.erase(judge.begin()->key);
                judge.erase(judge.begin());
            }
            Value put_(0, ++time, key, value);
            table.insert({key, put_});
            judge.insert(put_);
        }
        else
        {
            Value temp = it->second;
            judge.erase(temp);
            Value put_(++temp.count, ++time, key, value);
            it->second = put_;
            judge.insert(put_);
        }
    }

private:
    const int capacity;
    int time;
    unordered_map<int, Value> table;
    set<Value> judge;
};

```
