# 测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。  
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。  

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。  

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。  
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。  
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n  

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？


## aop
### before
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int num[5][1010] = {0};
```
### after
```cpp
int main()
{
	cout << dp(3, 1000) << endl;
	return 0;
}
```

## 答案
```cpp
int dp(int k, int n)
{
	int res = 10000;
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 1)
		return n;
	if (num[k][n])
		return num[k][n];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		res = min(res, max(dp(k - 1, i - 1), dp(k, n - i)) + 1);
	}
	num[k][n] = res;
	return res;
}
```
## 选项

### A
```cpp
int dp(int k, int n)
{
	int res = 10000;
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 1)
		return n;
	if (num[k][n])
		return num[k][n];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		res = max(res, min(dp(k - 1, i - 1), dp(k, n - 1)) + 1);
	}
	num[k][n] = res;
	return res;
}
```

### B
```cpp
int dp(int k, int n)
{
	int res = 10000;
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 1)
		return n;
	if (num[k][n])
		return num[k][n];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		res = min(res, max(dp(k + 1, i + 1), dp(k, n - i)) + 1);
	}
	num[k][n] = res;
	return res;
}
```

### C
```cpp
int dp(int k, int n)
{
	int res = 10000;
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 1)
		return n;
	if (num[k][n])
		return num[k][n];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		res = min(res, max(dp(k - 1, i), dp(k, n - i)) + 1);
	}
	num[k][n] = res;
	return res;
}
```
