我们将整数 `x` 的 权重 定义为按照下述规则将 `x` 变成 `1` 所需要的步数：

- 如果 `x` 是偶数，那么 `x = x / 2`
- 如果 `x` 是奇数，那么 `x = 3 * x + 1`

比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

给你三个整数 `lo`， `hi` 和 `k` 。你的任务是将区间 `[lo, hi]` 之间的整数按照它们的权重 升序排序 ，如果大于等于 2 个整数有 相同 的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。

请你返回区间 `[lo, hi]` 之间的整数按权重排序后的第 `k` 个数。

注意，题目保证对于任意整数 `x` `（lo <= x <= hi）` ，它变成 `1` 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

示例 1：

    输入：lo = 12, hi = 15, k = 2
    输出：13
    解释：12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
    13 的权重为 9
    14 的权重为 17
    15 的权重为 17
    区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
    注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。

示例 2：

    输入：lo = 1, hi = 1, k = 1
    输出：1

示例 3：

    输入：lo = 7, hi = 11, k = 4
    输出：7
    解释：区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
    按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
    排序后数组中第 4 个数字为 7 。

示例 4：

    输入：lo = 10, hi = 20, k = 5
    输出：13

示例 5：

    输入：lo = 1, hi = 1000, k = 777
    输出：570

提示：

- `1 <= lo <= hi <= 1000`
- `1 <= k <= hi - lo + 1`