爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

爱丽丝以 `0` 分开始，并在她的得分少于 `K` 分时抽取数字。 抽取时，她从 `[1, W]` 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 `W` 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。

当爱丽丝获得不少于 `K` 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 `N` 的概率是多少？

示例 1：

    输入：N = 10, K = 1, W = 10
    输出：1.00000
    说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。

示例 2：

    输入：N = 6, K = 1, W = 10
    输出：0.60000
    说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
    在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。

示例 3：

    输入：N = 21, K = 17, W = 10
    输出：0.73278

提示：

1. `0 <= K <= N <= 10000`
2. `1 <= W <= 10000`
3. 如果答案与正确答案的误差不超过 `10^-5`，则该答案将被视为正确答案通过。
4. 此问题的判断限制时间已经减少。