有 `n` 根长度互不相同的木棍，长度为从 `1` 到 `n` 的整数。请你将这些木棍排成一排，并满足从左侧 可以看到 恰好 `k` 根木棍。从左侧 可以看到 木棍的前提是这个木棍的 左侧 不存在比它 更长的 木棍。

- 例如，如果木棍排列为 `[1,3,2,5,4]` ，那么从左侧可以看到的就是长度分别为 `1`、`3` 、`5` 的木棍。

给你 `n` 和 `k` ，返回符合题目要求的排列 数目 。由于答案可能很大，请返回对 `109 + 7` 取余 的结果。

示例 1：

    输入：n = 3, k = 2
    输出：3
    解释：[1,3,2], [2,3,1] 和 [2,1,3] 是仅有的能满足恰好 2 根木棍可以看到的排列。
    可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。

示例 2：

    输入：n = 5, k = 5
    输出：1
    解释：[1,2,3,4,5] 是唯一一种能满足全部 5 根木棍可以看到的排列。
    可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。

示例 3：

    输入：n = 20, k = 11
    输出：647427950
    解释：总共有 647427950 (mod 109 + 7) 种能满足恰好有 11 根木棍可以看到的排列。

提示：

- `1 <= n <= 1000`
- `1 <= k <= n`