通常，正整数 `n` 的阶乘是所有小于或等于 `n` 的正整数的乘积。例如，`factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1`。

相反，我们设计了一个笨阶乘 `clumsy`：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，`clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1`。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 `10 * 9 / 8` 等于 `11`。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 `N`，它返回 `N` 的笨阶乘。

示例 1：

    输入：4
    输出：7
    解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

    输入：10
    输出：12
    解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1. `1 <= N <= 10000`
2. `-2^31 <= answer <= 2^31 - 1` （答案保证符合 32 位整数。）