给你一个整数 `n` 表示某所大学里课程的数目，编号为 `1` 到 `n` ，数组 `dependencies` 中， `dependencies[i] = [xi, yi]` 表示一个先修课的关系，也就是课程 `xi` 必须在课程 `yi` 之前上。同时你还有一个整数 `k` 。

在一个学期中，你 最多 可以同时上 `k` 门课，前提是这些课的先修课在之前的学期里已经上过了。

请你返回上完所有课最少需要多少个学期。题目保证一定存在一种上完所有课的方式。

示例 1：

    输入：n = 4, dependencies = [[2,1],[3,1],[1,4]], k = 2
    输出：3
    解释：上图展示了题目输入的图。在第一个学期中，我们可以上课程 2 和课程 3 。然后第二个学期上课程 1 ，第三个学期上课程 4 。

示例 2：

    输入：n = 5, dependencies = [[2,1],[3,1],[4,1],[1,5]], k = 2
    输出：4
    解释：上图展示了题目输入的图。一个最优方案是：第一学期上课程 2 和 3，第二学期上课程 4 ，第三学期上课程 1 ，第四学期上课程 5 。

示例 3：

    输入：n = 11, dependencies = [], k = 2
    输出：6

提示：

- `1 <= n <= 15`
- `1 <= k <= n`
- `0 <= dependencies.length <= n * (n-1) / 2`
- `dependencies[i].length == 2`
- `1 <= xi, yi <= n`
- `xi != yi`
- 所有先修关系都是不同的，也就是说 `dependencies[i] != dependencies[j]` 。
- 题目输入的图是个有向无环图。