给你一个整数 `n` ，请你找到满足下面条件的一个序列：

- 整数 `1` 在序列中只出现一次。
- `2` 到 `n` 之间每个整数都恰好出现两次。
- 对于每个 `2` 到 `n` 之间的整数 `i` ，两个 `i` 之间出现的距离恰好为 `i` 。

序列里面两个数 `a[i]` 和 `a[j]` 之间的 距离 ，我们定义为它们下标绝对值之差 `|j - i|` 。

请你返回满足上述条件中 字典序最大 的序列。题目保证在给定限制条件下，一定存在解。

一个序列 `a` 被认为比序列 `b` （两者长度相同）字典序更大的条件是： `a` 和 `b` 中第一个不一样的数字处，`a` 序列的数字比 `b` 序列的数字大。比方说，`[0,1,9,0]` 比 `[0,1,5,6]` 字典序更大，因为第一个不同的位置是第三个数字，且 `9` 比 `5` 大。

示例 1：

    输入：n = 3
    输出：[3,1,2,3,2]
    解释：[2,3,2,1,3] 也是一个可行的序列，但是 [3,1,2,3,2] 是字典序最大的序列。

示例 2：

    输入：n = 5
    输出：[5,3,1,4,3,5,2,4,2]

提示：

- `1 <= n <= 20`