给你一个正整数数组 `arr`，考虑所有满足以下条件的二叉树：

- 每个节点都有 0 个或是 2 个子节点。
- 数组 `arr` 中的值与树的中序遍历中每个叶节点的值一一对应。（知识回顾：如果一个节点有 0 个子节点，那么该节点为叶节点。）
- 每个非叶节点的值等于其左子树和右子树中叶节点的最大值的乘积。

在所有这样的二叉树中，返回每个非叶节点的值的最小可能总和。这个和的值是一个 32 位整数。

示例：

    输入：arr = [6,2,4]
    输出：32
    解释：
    有两种可能的树，第一种的非叶节点的总和为 36，第二种非叶节点的总和为 32。

        24            24
       /  \          /  \
      12   4        6    8
     /  \               / \
    6    2             2   4

提示：

- `2 <= arr.length <= 40`
- `1 <= arr[i] <= 15`
- 答案保证是一个 32 位带符号整数，即小于 `2^31`。