# 每个人戴不同帽子的方案数

<p>总共有 <code>n</code>&nbsp;个人和 <code>40</code> 种不同的帽子，帽子编号从 <code>1</code> 到 <code>40</code> 。</p>

<p>给你一个整数列表的列表&nbsp;<code>hats</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>hats[i]</code>&nbsp;是第 <code>i</code>&nbsp;个人所有喜欢帽子的列表。</p>

<p>请你给每个人安排一顶他喜欢的帽子，确保每个人戴的帽子跟别人都不一样，并返回方案数。</p>

<p>由于答案可能很大，请返回它对&nbsp;<code>10^9 + 7</code>&nbsp;取余后的结果。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>hats = [[3,4],[4,5],[5]]
<strong>输出：</strong>1
<strong>解释：</strong>给定条件下只有一种方法选择帽子。
第一个人选择帽子 3，第二个人选择帽子 4，最后一个人选择帽子 5。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>hats = [[3,5,1],[3,5]]
<strong>输出：</strong>4
<strong>解释：</strong>总共有 4 种安排帽子的方法：
(3,5)，(5,3)，(1,3) 和 (1,5)
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>hats = [[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4]]
<strong>输出：</strong>24
<strong>解释：</strong>每个人都可以从编号为 1 到 4 的帽子中选。
(1,2,3,4) 4 个帽子的排列方案数为 24 。
</pre>

<p><strong>示例 4：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>hats = [[1,2,3],[2,3,5,6],[1,3,7,9],[1,8,9],[2,5,7]]
<strong>输出：</strong>111
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == hats.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10</code></li>
	<li><code>1 &lt;= hats[i].length &lt;= 40</code></li>
	<li><code>1 &lt;= hats[i][j] &lt;= 40</code></li>
	<li><code>hats[i]</code>&nbsp;包含一个数字互不相同的整数列表。</li>
</ul>

<p>以下错误的选项是？</p>

## aop

### before

```cpp

```
### after

```cpp

```

## 答案

```cpp

```

## 选项


### A

```cpp

```

### B

```cpp

```

### C

```cpp

```
