给你一个正整数数组 `arr` 。请你对 `arr` 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

- `arr` 中 第一个 元素必须为 `1` 。
- 任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 `1` ，也就是说，对于任意的 `1 <= i < arr.length` （数组下标从 0 开始），都满足 `abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1` 。`abs(x)` 为 `x` 的绝对值。

你可以执行以下 2 种操作任意次：

- 减小 `arr` 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
- 重新排列 `arr` 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。

请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，`arr` 中可能的 最大值 。

示例 1：

    输入：arr = [2,2,1,2,1]
    输出：2
    解释：
    我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
    arr 中最大元素为 2 。

示例 2：

    输入：arr = [100,1,1000]
    输出：3
    解释：
    一个可行的方案如下：
    1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
    2. 将第二个元素减小为 2 。
    3. 将第三个元素减小为 3 。
    现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
    arr 中最大元素为 3 。

示例 3：

    输入：arr = [1,2,3,4,5]
    输出：5
    解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。

提示：

- `1 <= arr.length <= 105`
- `1 <= arr[i] <= 109`