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5dde6310
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11月 23, 2019
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docs/10.md
浏览文件 @
5dde6310
...
@@ -105,3 +105,11 @@ $$
...
@@ -105,3 +105,11 @@ $$
$$
$$
\n
abla_{theta}J(
\t
heta) =
\s
um_{i=1}^{N}
\n
abla_{
\t
heta}
\l
og P(y_i|x_i)。
\n
abla_{theta}J(
\t
heta) =
\s
um_{i=1}^{N}
\n
abla_{
\t
heta}
\l
og P(y_i|x_i)。
$$
$$
与策略梯度推导相比,关键的差别在于奖励的累加。我们甚至可以将 MLE 视为回报都为 1 的策略梯度。尽管这一差异看起来很小,它会使得问题变得更加困难,特别是,将奖励累加会大大增加方差。因此,在一节中,我们将讨论两种减小方差的方法。
## 2. 在策略梯度中减小方差(Reducing Variance in Policy Gradient)
### 2.1 因果关系(Causality)
首先我们注意到在时间 $t'$ 采取动作不会影响到 时间 $t$ 的奖励,对于所有的 $t < t'$ 而言,这就是所谓的因果关系,因为我们现在做的事不会影响到过去。因此,我们可以将奖励的累加 $
\s
um_{t=1}^{T}
\g
amma^{t}r(s_{i,t},a_{i,t})$ 改为 $
\h
at{Q}_ {i,t}=
\s
um_{t'=t}^{T}
\g
amma^{t'}r(s_{i,t'},a_{i,t'})$。
\ No newline at end of file
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