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index 0969ce91b9d70cc3fa282e27c37d582c05c68026..8e66d5ca3eb1bd5e0b485835abd49be3eb3e69c3 100644
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@@ -95,8 +95,15 @@ $$
 
 这可以由 Hoeffding 不等式（Hoeffding's inequality）推导得出。
 
-**定理 2**（Hoeffding 不等式）令 $X_{1},...,X_{t}$ 为在区间 $[0,1]$ 中的独立同分布（i.i.d.）随机变量，$\overline{X}=\frac{1}{t}\sum_{\tau=1}^{t}X_{\tau}$ 为平均值，$u$ 为一个常量。那么，
+<span id="thm2">**定理 2**</span>（Hoeffding 不等式）令 $X_{1},...,X_{t}$ 为在区间 $[0,1]$ 中的独立同分布（i.i.d.）随机变量，$\overline{X}=\frac{1}{t}\sum_{\tau=1}^{t}X_{\tau}$ 为平均值，$u$ 为一个常量。那么，
 
 $$
-P[ \mathbb{E}[x]>\overline{X}_{t}+u] \leq e^{-2tu^{1}}。
+P[ \mathbb{E}[x]>\overline{X}_{t}+u] \leq e^{-2tu^{2}}。
+$$
+
+对 MAB 问题应用[定理 2](#thm2)，我们得到：
+
+$$
+P[Q(a)>\hat{Q}_ {t}(a)+U_ {t}(a)] \leq e^{-2N_{t}(a)U_{t}(a)^{2}}。
+\tag{6}
 $$
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