# 张量

>原文: <https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/tensor_tutorial.html#sphx-glr-beginner-blitz-tensor-tutorial-py>

张量如同数组和矩阵一样, 是一种特殊的数据结构。在`PyTorch`中, 神经网络的输入、输出以及网络的参数等数据, 都是使用张量来进行描述。

张量的使用和`Numpy`中的`ndarrays`很类似, 区别在于张量可以在`GPU`或其它专用硬件上运行, 这样可以得到更快的加速效果。如果你对`ndarrays`很熟悉的话, 张量的使用对你来说就很容易了。如果不太熟悉的话, 希望这篇有关张量`API`的快速入门教程能够帮到你。

```python
import torch
import numpy as np
```

## 张量初始化

张量有很多种不同的初始化方法, 先来看看四个简单的例子：

**1. 直接生成张量**

由原始数据直接生成张量, 张量类型由原始数据类型决定。

```python
data = [[1, 2], [3, 4]]
x_data = torch.tensor(data)
```

**2. 通过Numpy数组来生成张量**

由已有的`Numpy`数组来生成张量(反过来也可以由张量来生成`Numpy`数组, 参考[张量与Numpy之间的转换](#jump))。

```python
np_array = np.array(data)
x_np = torch.from_numpy(np_array)
```
**3. 通过已有的张量来生成新的张量**

新的张量将继承已有张量的数据属性(结构、类型), 也可以重新指定新的数据类型。

```python
x_ones = torch.ones_like(x_data)   # 保留 x_data 的属性
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float)   # 重写 x_data 的数据类型
                                                        int -> float
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")
```

显示:

```python
Ones Tensor:
 tensor([[1, 1],
         [1, 1]])

Random Tensor:
 tensor([[0.0381, 0.5780],
         [0.3963, 0.0840]])
```
**4. 通过指定数据维度来生成张量**

`shape`是元组类型, 用来描述张量的维数, 下面3个函数通过传入`shape`来指定生成张量的维数。

```python
shape = (2,3,)
rand_tensor = torch.rand(shape)
ones_tensor = torch.ones(shape)
zeros_tensor = torch.zeros(shape)

print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")
```

显示:

```python
Random Tensor:
 tensor([[0.0266, 0.0553, 0.9843],
         [0.0398, 0.8964, 0.3457]])

Ones Tensor:
 tensor([[1., 1., 1.],
         [1., 1., 1.]])

Zeros Tensor:
 tensor([[0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.]])
```

## 张量属性

从张量属性我们可以得到张量的维数、数据类型以及它们所存储的设备(CPU或GPU)。

来看一个简单的例子:

```python
tensor = torch.rand(3,4)

print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")
```

显示:

```python
Shape of tensor: torch.Size([3, 4])   # 维数
Datatype of tensor: torch.float32     # 数据类型
Device tensor is stored on: cpu       # 存储设备
```

## 张量运算

有超过100种张量相关的运算操作, 例如转置、索引、切片、数学运算、线性代数、随机采样等。更多的运算可以在这里查看。

所有这些运算都可以在GPU上运行(相对于CPU来说可以达到更高的运算速度)。如果你使用的是Google的Colab环境, 可以通过 `Edit > Notebook Settings` 来分配一个GPU使用。

```python
# 判断当前环境GPU是否可用, 然后将tensor导入GPU内运行
if torch.cuda.is_available():
  tensor = tensor.to('cuda')
```

光说不练假把式, 接下来的例子一定要动手跑一跑。如果你对Numpy的运算非常熟悉的话, 那tensor的运算对你来说就是小菜一碟。

**1. 张量的索引和切片**

```python
tensor = torch.ones(4, 4)
tensor[:,1] = 0            # 将第1列(从0开始)的数据全部赋值为0
print(tensor)
```

显示:

```python
tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])
```

**2. 张量的拼接**

你可以通过`torch.cat`方法将一组张量按照指定的维度进行拼接, 也可以参考`torch.stack`方法。这个方法也可以实现拼接操作, 但和`torch.cat`稍微有点不同。

```python
t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)
```

 显示:

```
tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])
```

**3. 张量的乘积和矩阵乘法**

```python
# 逐个元素相乘结果
print(f"tensor.mul(tensor): \n {tensor.mul(tensor)} \n")
# 等价写法:
print(f"tensor * tensor: \n {tensor * tensor}")
```

显示:

```python
tensor.mul(tensor):
 tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor * tensor:
 tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])
```

下面写法表示张量与张量的矩阵乘法:

```python
print(f"tensor.matmul(tensor.T): \n {tensor.matmul(tensor.T)} \n")
# 等价写法:
print(f"tensor @ tensor.T: \n {tensor @ tensor.T}")
```

显示:

```python
tensor.matmul(tensor.T):
 tensor([[3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.]])

tensor @ tensor.T:
 tensor([[3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.]])
```

**4. 自动赋值运算**

自动赋值运算通常在方法后有 `_` 作为后缀, 例如: `x.copy_(y)`, `x.t_()`操作会改变 `x` 的取值。

```python
print(tensor, "\n")
tensor.add_(5)
print(tensor)
```

显示:

```python
tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor([[6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.]])
```

> 注意:
>
> 自动赋值运算虽然可以节省内存, 但在求导时会因为丢失了中间过程而导致一些问题, 所以我们并不鼓励使用它。

## <span id="jump">Tensor与Numpy的转化</span>
张量和`Numpy array`数组在CPU上可以共用一块内存区域, 改变其中一个另一个也会随之改变。
**1. 由张量变换为Numpy array数组**
```python
t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")
```
显示:
```python
t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]
```
修改张量的值，则`Numpy array`数组值也会随之改变。
```python
t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")
```
显示:
```python
t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]
```