diff --git "a/\345\212\250\346\200\201\350\247\204\345\210\222\347\263\273\345\210\227/\346\234\200\344\274\230\345\255\220\347\273\223\346\236\204.md" "b/\345\212\250\346\200\201\350\247\204\345\210\222\347\263\273\345\210\227/\346\234\200\344\274\230\345\255\220\347\273\223\346\236\204.md" index 58782982fc1b5a709842a7853a82402cadf976f7..d544a4b16dfcd5be9327b5e447c259330cabc8c5 100644 --- "a/\345\212\250\346\200\201\350\247\204\345\210\222\347\263\273\345\210\227/\346\234\200\344\274\230\345\255\220\347\273\223\346\236\204.md" +++ "b/\345\212\250\346\200\201\350\247\204\345\210\222\347\263\273\345\210\227/\346\234\200\344\274\230\345\255\220\347\273\223\346\236\204.md" @@ -18,7 +18,7 @@ 再举个例子:假设你们学校有 10 个班,你已知每个班的最大分数差(最高分和最低分的差值)。那么现在我让你计算全校学生中的最大分数差,你会不会算?可以想办法算,但是肯定不能通过已知的这 10 个班的最大分数差推到出来。因为这 10 个班的最大分数差不一定就包含全校学生的最大分数差,比如全校的最大分数差可能是 3 班的最高分和 6 班的最低分之差。 -这次我给你提出的问题就**不符合最优子结构**,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。 +这次我给你提出的问题就**不符合最优子结构**,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结构,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。 **那么遇到这种最优子结构失效情况,怎么办?策略是:改造问题**。对于最大分数差这个问题,我们不是没办法利用已知的每个班的分数差吗,那我只能这样写一段暴力代码: diff --git "a/\347\256\227\346\263\225\346\200\235\347\273\264\347\263\273\345\210\227/\345\233\236\346\272\257\347\256\227\346\263\225\350\257\246\350\247\243\344\277\256\350\256\242\347\211\210.md" "b/\347\256\227\346\263\225\346\200\235\347\273\264\347\263\273\345\210\227/\345\233\236\346\272\257\347\256\227\346\263\225\350\257\246\350\247\243\344\277\256\350\256\242\347\211\210.md" index aa6cb0b8750ad838a6ab763604a47f72e441df0e..23dbaadc7428ec1b86d21e4a605cfbfda545437b 100644 --- "a/\347\256\227\346\263\225\346\200\235\347\273\264\347\263\273\345\210\227/\345\233\236\346\272\257\347\256\227\346\263\225\350\257\246\350\247\243\344\277\256\350\256\242\347\211\210.md" +++ "b/\347\256\227\346\263\225\346\200\235\347\273\264\347\263\273\345\210\227/\345\233\236\346\272\257\347\256\227\346\263\225\350\257\246\350\247\243\344\277\256\350\256\242\347\211\210.md" @@ -138,7 +138,7 @@ void backtrack(int[] nums, LinkedList track) { ![](../pictures/backtracking/6.jpg) -至此,我们就通过全排列问题详解了回溯算法的底层原理。当然,这个算法解决全排列不是很高效,应为对链表使用 `contains` 方法需要 O(N) 的时间复杂度。有更好的方法通过交换元素达到目的,但是难理解一些,这里就不写了,有兴趣可以自行搜索一下。 +至此,我们就通过全排列问题详解了回溯算法的底层原理。当然,这个算法解决全排列不是很高效,因为对链表使用 `contains` 方法需要 O(N) 的时间复杂度。有更好的方法通过交换元素达到目的,但是难理解一些,这里就不写了,有兴趣可以自行搜索一下。 但是必须说明的是,不管怎么优化,都符合回溯框架,而且时间复杂度都不可能低于 O(N!),因为穷举整棵决策树是无法避免的。**这也是回溯算法的一个特点,不像动态规划存在重叠子问题可以优化,回溯算法就是纯暴力穷举,复杂度一般都很高**。